Filosofis Topik-topik
Matematika Dalam Islam
- RELASI
Relasi berasal dari kata bahasa Inggris yaitu relation yang berarti hubungan. Pada matematika kita sering menemukan
simbol X dan Y yang
biasanya digunakan
untuk penyimbolan pada fungsi maupun
himpunan, X untuk daerah asal (domain)
dan Y daerah kawan (kodomain). Jika kita
simbolkan X dengan pria dan Y dengan wanita maka kita akan menemukan kesamaan
anatara relasi dalam matematika dan relasi dalam islam. Dalam
dunia Islam hubungan
antara umat islam dengan umat islam yang lain (yang saya maksud disini
antara pria dan
wanita yang belum menikah) selama tidak menimbulkan fitnah dan
tidak keluar dari jalur syariat
maka diperbolehkan, bahkan bergaul dengan umat yang berbeda agama pun diperbolehkan. Dengan
kata lain adalah hubungan
yang sehat, tidak saling bertukar virus lewat cairan dan
sebagainya. Tiap orang boleh berteman
dengan satu orang, dua orang dan banyak
orang tidak dibatasi. Bahkan
seperti kita ketahui bahwa seseorang
dapat memilih untuk tidak bergaul
dengan orang lain (seperti orang yang membawa pengaruh buruk dalam
lingkungan) Seperti
Firman Alloh dalam QS Al
Insaan ayat
24 : Maka Bersabarlah kamu
untuk (melaksanakan)
ketetapan Tuhanmu, dan janganlah
kamu ikuti orang yang berdosa
dan orang yang kafir di antarmereka .(
QS.Al Insaan: 24 )
Dalam
matematika juga terdapat istilah Relasi yang artinya tidak jauh
beda dengan arti relasi diatas, misalnya
ada himpunan X={1,2,3,4} dan Y= {a,b,c} Salah satu relasi yang
dapat dibuat dari X dan Y dapat
dilihat pada gambar di bawah ini:
Contoh
relasi diatas
menghubungkan antara sebagian
anggota X ke sebagian anggota Y,yaitu 1 dengan a, 2 dengan b, 2 dengan c, 4 dengan a, dan 4 dengan c. Jadi relasi dalam
matematika tidak membatasi anggota
X dalam menjalin hubungan dengan anggota
Y, boleh hanya satu relasi, dua relasi, tiga relasi, dan bahkan
tidak melakukan hubungan
pun juga diperbolehkan. Dapat
disimpulkan, relasi dalam Islam dan relasi dalam matematika mempunyai persamaan.
Seperti
yang diterangkan Dalam Alqur'an :
yang
artinya: Hai manusia,
Sesungguhnya kami menciptakan
kamu dari seorang laki-laki dan
seorang perempuan dan menjadikan kamu
berbangsa - bangsa dan bersuku- suku
supaya kamu saling kenal-mengenal. Sesungguhnya orang yang paling mulia diantara
kamu disisi Allah ialah
orang yang paling taqwa diantara kamu.
Sesungguhnya Allah Maha mengetahui
lagi Maha Mengenal dan Hai sekalian manusia,
bertakwalah kepada
Tuhan-mu yang Telah menciptakan
kamu dari seorang diri, dan dari
padanya Allah
menciptakan isterinya;
dan dari pada keduanya Allah memperkembang
biakkan laki-laki dan perempuan
yang banyak. Dan bertakwalah
kepada Allah yang dengan (mempergunakan)
nama-Nya kamu saling
meminta satu sama lain, dan (peliharalah)
hubungan silaturrahim. Sesungguhnya
Allah selalu menjaga dan Mengawasi
kamu. ( QS Annisaa' : 1)
Ayat
tersebut menerangkan bahwa Alloh telah menciptaka manusia itu berbangsa-bangsa
dan berpasangan antara laki-laki dan
perempuan sehingga keduanya dapat sling berhubungan satu sama lain. Jadi kita
dapat menyimpulkan bahwa relasi dalam matematika dan islam mempunyai
keterkaitan yaitu sama-sama menghubungkan satu sama lain.
- STATISTIKA DESKRIPTIF
Statistika deskriptif adalah bagian dari ilmu matematika yang
berkaitan dengan pengumpulan
dan penyajian suatu data sehingga memberikan
informasi yang berguna,
berkenaan dengan
bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan
atau disimpulkan baik secara numerik
(missal menghitung rata-rata dan deviasi
standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik) untuk
mendapatkan gambaran
sekilas mengenai data tersebut sehingga
lebih mudah dibaca dan bermakna. Statistika
deskriptif hanya memberikan informasi mengenai data dan tidak pas digunakan
untuk mengambil keputusan. Sebagai contoh,
misalnya: terdapat sebuah keluarga
yang terdiri dari anggota keluarga, yaitu Bapak, Ibu, dan tiga anak. Setiap
hari mereka
rutin membaca AL Qur'an. Bapak biasa
membaca AL Qur'an 30-60 ayat/hari, ibu biasa membaca AL Qur'an 45-100 ayat/ hari, anak pertama
biasa membaca AL Qur'an
20-50 ayat/hari, anak kedua biasa membaca
AL Qur'an 10-30 ayat/hari, dan anak
yang terakhir hanya mampu membaca maksimal
5-10 ayat/hari karena ia masih dalam
proses belajar membaca AL Qur'an. Amalan-amalan
yang dilakukan oleh keluarga
diatas bisa di sajikan dalam table seperti dibawah ini:
Dalam kehidupan sehari-hari selama di dunia segala tindakan
atau perbuatan manusia
baik kebaiakan maupun keburukan selalu
dicatat oleh malaikat yang bertugas mencatat amal baik dan amal buruk yaitu malaikat Rakib dan Atid. Dan setiap orang pun belum tentu
memiliki amalan-amalan
yang sama dalam kesehariannya. Kemudian catatan
amalan- amalan
itu dikumpulkan sampai pada hari kiamat.
Dan pada saat seluruh manusia dikumpulkan
di yaumul mahsyar, catatan amalan-amalan perbuatan
itu dibuka kembali dan
diperlihatkan kepada semua manusia
tentang amalan perbuatan mereka selama
hidup di dunia. Hal ini sesuai dengan
firman Alloh dalam surat
AL Mujadilah ayat
6, yang
Artinya : ”Dan
segala sesuatu Telah kami catat dalam
suatu kitab[833]”. [833] yang dimaksud dengan
kitab di sini adalah
buku catatan amalan manusia.
- KONSEP LIMAS SEGI ENAM DALAM ISLAM
Dalam matematika kita
mengenal bangun ruang
limas segi enam yang memiliki alas berbentuk segi enam dan memiliki sisi
tegak yang
berbentuk segi tiga.
Dalam Islam kita mengenal rukun iman
yang terdiri dari enam point.
Bila kita lihat, keduanya saling berhubungan. Perhatikan gambar
barikut ini.
T = Iman
A = Beriman kepada Allah
B = Beriman
kepada Malaikat
C =
Beriman kepada Kitab-Kitab Allah
D = Beriman kepada Para
Rasul
E = Beriman kepada Hari
Akhir
F = Beriman kepada Takdir Allah
Dari gambar di atas limas segi enam mempunyai tujuh titik
sudut yaitu ABCDEF.T,
T adalah titik puncak suatu limas
segi enam yang dimisalkan sebagai iman seseorang.
Tanpa bermaksud untuk menyetarakan kedudukan Allah dengan rukun-rukun iman yang
lain, pokok bahasan ini
akan membahas pentingnya rukun iman sebagai pondasi iman seseorang. Sebelum kita membahas
rukun-rukun iman, sebaiknya
kita mengerti dulu apa itu pengertian
iman. Kata
iman berasal dari bahasa arab yang artinya percaya. Menurut ilmu Tauhid
iman didefinisikan
sebagai membenarkan dengan hati,
mengucapkan dengan lisan dan mengamalkan
dengan tindakan. Di
dalam agama Islam limas Segi enam merupakan
gambaran dari rukun iman yang
terdiri dari enam hal yaitu:
1. Iman
kepada Allah SWT
2. Iman kepada Malaikat Alloh
3. Iman kepada kitab-kitab Alloh
4. Iman kepada Rasul Alloh
5. Iman kepada Hari Akhir
6. Iman kepada qadla dan Qadar
Dari
ke-enam hal tersebut saling berhubungan
untuk menuju ke titik T sebagai iman,
karena apabila kehilangan salah satu garis saja maka, bangun limas
segi enam tersebut tidak
akan berdiri tegak. Hal ini sama saja dengan keimanan seseorang, karena jika
salah satu
saja tidak terpenuhi maka, keimanan seseorang tidak akan sempurna.
- HUBUNGAN PHI DENGAN AL-QUR'AN
Bagi
kita selaku muslim, Al-Qur'an
adalah salah satu
kitab suci yang penting dan
memiliki semua rahasia
kehidupan. Dalam
Al-Qur'an terdapat ilmu pengetahuan yang
mungkin tidak diketahui semua orang, yaitu hubungan antara thawaf dengan ka'bah. Thawaf merupakan salah
satu rukun haji, yaitu mengelilingi
ka'bah. Firman
Alloh SWT yang artinya: Kemudian, hendaklah mereka menghilangkan kotoran [987] yang ada pada badan mereka
dan hendaklah
mereka menyempurnakan nazar-nazar
mereka [988]
dan hendaklah
mereka melakukan melakukan
thawaf sekeliling rumah yang
tua itu (Baitullah). [987]
yang dimaksud dengan menghilangkan
kotoran di sini ialah memotong
rambut, mengerat kuku, dan
sebagainya. [988]
yang dimaksud dengan Nazar di
sini ialah nazar-nazar yang baik yang
akan dilakukan selama ibadah haji
Dari jabir : " Bahwasannya Nabi besar SAW, tatkala sampai mekah
telah mendekatkan ke hajar
aswad, kemudian beliau sapu hajar aswad
itu dengan tangan beliau , kemudian beliau berjalan ke
sebelah kanan beliau ; berjalan
cepat tiga kali berkeliling dan berjalan
biasa empat kali berkeliling". Riwayat Muslim dan
Nasai.
Dari Abu Huraira,
bahwasannya ia telah mendengar
Nabi SAW bersabda : "Barang siapa berkeliling
ka'bah tujuh kali dan ia tidak
berkata selain dari : Maha Suci Alloh dan segala puli bagi
Alloh, tidak ada Tuhan yang
patut disembah kecuali Alloh, Alloh Maha Besar dan tidak
ada daya upaya dan kekuatan
kecuali dengan pertolongan Alloh. Orang
yang membaca kalimat tersebut, dihapuskan
dari padanya sepuluh kejahatan, dan
dituliskan sepuluh kebaikan dan diangkat
derajatnya sepuluh tingkat " Riwayat Ibnu Majah.
Didalam
rumus luasan atau kelilling lingkaran
selalu digunakan alat ukur yang disebut
phi yang besarnya. Angka
22 dan 7 mempunyai korelasi dengan
ibadah haji dan rukun thawaf. Surah
yang artinya haji adalah Suarh ke- 22 yaitu Al-Hajj . Thawaf membentuk
lingkaran sebanyak tujuh
kali. Lihat kombinasi angkanya = 22 dan 7 . Persis sama dengan phi dalam rumus lingkaran.
- DIAGRAM VENN
Dalam
suatu diagram venn terdapat bagian-bagian. Didalamnya terdiri dari himpunan-himpunan
dan didalam himpunan tersebut terdapat
elemen-elemen. Himpunan-himpunan dalam
diagram venn yang merupakan himpunan semua obyek dari suatu pembicaraan
disebut himpunan
semesta. Konsep
diagram venn tersebut dapat kita aplikasikan
dalam kehidupan manusia. khususnya
untuk orang islam, karena di mata
Allah SWT terdapat beberapa golongan
sesuai dengan tingkat keimanannya.
Yakni mutaqin,
mukhsin, mukmin,
muslim, dan kafir. Diagram venn
tersebut dapat
digambarkan:
Keterangan:
S = Orang islam
M1: Muttaqin
M2 : Mukhsin
M3 : mukmin
M4 : Muslim
K : Kafir
Dari
gambar diagram venn tersebut
dapat dijelaskan bahwa
di mata Allah SWT orang
islam dibagi dalam beberapa
golongan sesuai dengan
tingkat keimanannya.
Yakni: muttaqin,
mukmin, mukhsin, muslim
dan kafir. Dimana orang
islam paling sempurna ialah
apabila ia telah mencapai
tingkatan Muttaqin.
Muslim adalah orang
yang telah
bersyahadat, serta telah
berserah diri dan dalam
hal ini berpasrah kepada
tuhan.
Mukmin adalah seorang muslim yang istiqomah
atau konsisten
dan berpegang teguh
kepada nilai kebenaran,sampai
pada hal- hal
yang terkecil .
Muttaqin
adalah orang yang setiap
perbuatannya sudah merupakan
perwujudan dari komitmen
iman dan moralnya
yang tinggi. Sesuai
dengan firman Allah SWT dalam surat An-Nisa' ayat 88
"Maka
mengapa kamu (terpecah) menjadi
dua golongan[211]
dalam (menghadapi)
orang-orang munafik, Padahal
Allah telah membalikkan mereka
kepada kekafiran, disebabkan usaha
mereka sendiri ? Apakah kamu bermaksud
memberi petunjuk kepada orang-orang
yang telah disesatkan Allah [212]? Barangsiapa yang
disesatkan Allah,
sekali-kali kamu tidak mendapatkan
jalan (untuk memberi petunjuk)
kepadanya"
[211] Maksudnya: golongan
orang-orang mukmin
yang membela orang-orang munafik
dan golongan orang-orang mukmin
yang memusuhi mereka. [212] Disesatkan Allah
berarti: bahwa orang
itu sesat berhubung keingkarannya
dan tidak mau memahami
petunjuk-petunjuk Allah. dalam
ayat ini, karena mereka itu ingkar
dan tidak mau memahami apa sebabnya
Allah menjadikan nyamuk sebagai
perumpamaan, Maka mereka itu
menjadi sesat.
- GEOMETRI
Geometri adalah salah satu cabang ilmu matematika yang secara harfiah
berarti pengukuran tentang bumi serta mengenai ukuran, bentuk, kedudukan serta
sifat ruang. Dalam islam geometri digunakan untuk pembuatan seni bangunan,
terutama untuk bangunan mesjid, kaligrafi,serta arsitektur bangunan lainnya.
Seperti firman Alloh dalam surat At-Taubah ayat 109 yang artimya :
“maka apakah orang-orang yang mendirikan mesjidnya di
atas dasar taqwa kepada Alloh dan keridhaan-(Nya) itu yang baik, ataukah
orang-orang yang mendirikan bangunannya di tepi jurang yang runtuh, lalu
bangunannya itu jatuh bersama-sama dengan dia ke dalam neraka jahannam. Dan
Allah tidak memberikan petunjuk kepada orang-orang yang zalim.” (QS. At-Taubah[9]:109)
Salah satu
warisan budaya islam yang terkenal adalah penggunaan pola geometri yang dapat
kita lihat pada bangunan sejarah yang masih ada dan terdapat di kota Granada,
Andalucia, Spanyol, yaitu bangunan Alhambra. Pola pembuatan denah, fasade dan
ornamen yang menghiasi bangunan ditata dalam kesenian islam sederhana.
Gambar 6.2
Bangunan Alhambra
Selain itu peranan geometri dalam kehidupan islam adalah spherical geometri
yang dignakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang sulit di dalam astronomi
islam. Umat islam perlu menentukan waktu yang tepat untuk shalat, Ramadhan,
hari raya Idul Fitri da Idul Adha. Dengan bantuan spherical geometri umat islam
dapat memperkirakan waktu-waktu tersebut denag mudah. Firman Allah dalam surat
Yunus ayat 5 yang artinya :
“Dia-lah yang menjadikan matahari bersinar dan
ditetapkan-Nya manzilah-manzilah (tempat-tempat) bagi perjalanan bulan itu
supaya kamu mengetahui bilanagan tahun dan perhitungan (waktu). Alloh tidak
menciptakan yang demikian itu melainkan hak. Dia menjelaskan tanda-tanda
(kebesaran-Nya) kepada orang-orang yang mengetahui.” (Yunus : 5).
Dari ayat tersebut Alloh telah menjadikan matahari dan bulan agar kita
dapat melakukan perhitungan waktu ataupun bulan dengan lebih mudah dan para
ilmuan telah menemukan spherical geometri untuk membantu kita melakukan
perhitungan terdebut dengan lebih mudah.
- REFLEKSI (PENCERMINAN)
Refleksi
merupakan salah satu jenis transformasi yang dapat di
artikan sebagai sebuah pencerminan. Untuk melakukan suatu refleksi
diperlukan sumbu refleksi atau sumbu simetri atau garis refleksi atau garis
cermin. Pada gambar di bawah, ABC dengan titik sudut A(5,1), B(6,5,2) dan C(3,3)
direfleksikan terhadap garis x =3. Bayangannya adalah? A'B'C' dengan A'(1,1),
B'(-0,5,2), dan C(3,3).
Dari gambar diatas dapat kita
ketahui bahwa pada suatu refleksi ukuran bangun tidak berubah
dan titik pada bangun yang terletak pada sumbu refleksi tidak berpindah
letaknya. Titik C pada gambar di atas berimpit dengan titik C'. Jadi titik C
dan bayangannya merupakan titik yang sama.
Dalam islam refleksi dapat
dikaitkan dengan kehidupan manusia yang merupakan cermin dari
keputusan yang telah dibuatnya. Terjadinya bencana banjir, longsor, dan
fenomena sosial lainnya yang terjadi di beberapa kota, merupakan sebagian
contoh dari buah keputusan yang telah diambil kita sebelumnya. Prinsip ini,
harus benar-benar kita sadari dan pahami dalam setiap langkah kita hidup di
dunia. Bila tidak, maka siap-siap kesengsaraan dan kerugian menyelimuti kita.
Seperti dalam firman Allah dalam surat Al-Hasyr 18 :
"Hai orang-orang yang beriman, bertakwalah kepada
Allah dan hendaklah setiap diri memperhatikan apa yang telah diperbuatnya untuk
hari esok (akhirat); dan bertakwalah kepada Allah, sesungguhnya Allah Maha
Mengetahui apa yang kamu kerjakan."
Ayat dan keterangan diatas erat
kaitannya dengan ilmu matematika, yaitu tentang refleksi.
Perhatikan gambar dibawah ini :
Gambar di atas merupakan
contoh refleksi yang sering anda jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Sebuah bangunan direfleksikan oleh danau. Dalam ajaran islam, kehidupan di akhirat adalah
kehidupan yang berkekalan dan tiada berkesudahan. Ganjaran dan balasan di
akhirat sangat setimpal dengan amalan setiap makhluknya. Ini adalah bukti
keadilan Allah SWT. Sesungguhnya kehidupan akhirat itu berkait rapat dengan
kehidupan kita semasa di dunia ini. Jika amal amal soleh kita, jika kita berbuat sesuai apa
yang diperintahkan Alloh maka sejahtera dan berbahagialah
kita di akhirat kelak. Tetapi sekiranya amalan kita buruk, maka derita dan
sengsaralah kita. Firman Allah
dalam surat Al-Israa' 72 :
"Dan barangsiapa yang buta (hatinya) di dunia
ini, niscaya di akhirat (nanti) ia akan lebih buta (pula) dan lebih tersesat
dari jalan (yang benar)."
Firman Allah dalam surat Al-Qashash
84 :
"Barangsiapa yang datang dengan (membawa)
kebaikan, maka baginya (pahala) yang lebih baik daripada kebaikannya itu, dan barangsiapa
yang datang dengan (membawa) kejahatan, maka tidaklah diberi pembalasan kepada
orang-orang yang telah mengerjakan kejahatan itu, melainkan (seimbang) dengan
apa yang dahulu mereka kerjakan."
Menurut
pengertian refleksi diatas, kehidupan di akhirat adalah cerminan atau refleksi
dari kehidupan manusia didunia. Yang barang siapa menanam kebaikan di dunia,
maka kebaikan pula yang akan kita petik di akhirat. Begitu pula sebaliknya,
barang siapa menanam keburukan di dunia, maka keburukan pula yang akan kita
petik di akhirat.
- PEMBAGIAN
Pembagian dalam matematika dapat kita artikan sebagai proses aritmatika
dimanas satu bilangan dipecah rata menjadi bilangan yang lebih kecil sesuai
dengan bilangan pembaginya. Contoh:
9 : 3 = 3
Operasi diatas
menunjukan bahwa angka 9 dipecah menjadi 3 bagian yang menghasilan bagian yang
sama yaitu 3.
Pembagian dalam islam bisa kita kaitkan dengan ilmu waris (fharoi’d). Waris
berasal dari bahasa arab yaitu miras yang
bentuk jamaknya mawaris artinya harta peninggalan orang yang meninggal dunia.
Dalam Al-Qur’an Alloh SWT berfirman yang artinya “Bagi laki-laki ada hak bagian dari harta peinggalan ibu-bapak dan
kerabatnya, dan bagi wanita ada bagian pula dari harta peninggalan ibu-bapak
dan kerabatnya, baik sedikit atau banyak
menurut bagian yang telah di tetapkan.”
Ayat di atas menunjukan konsep pembagian dalam islam terutama dalam masalah
ilmu waris yaitu seorang anak laki-laki dari seseorang yang meninggal akan mendapatkan
pembagian harta yang lebih besar sesuai dengan aturan pada ilmu waris,
sedangkan perempuan jika mempunyai saudara laki-laki maka akan mendapatkan
pembagian hartanya lebih sedikit. Jadi mempelajari problem kepastian dan
pembagian ini menjadi penting karena
kita akan mengetahui seberapa besar bagian yang akan kita dapatkan dari sebuah
kejadian.
KESIMPULAN
Ilmu
matematika dan Islam begitu erat kaitannya dalam berbagai aspek mulai dari
teori relasi, statistika deskriftif, konsep limas segi enam, diagram venn,
geometri, pembagian dan refleksi semuanya dapat kita kaitkan dengan islam
maupun dengan Al-Qur’an. Berbagai macam fenomena yang dapat dibuktikan denga
ilmu matematika ternyata sudah terlebih dahulu tercantum dalam Al-Qur’an bahkan
telah dikenal oleh orang-orang yang hidup jauh di masa lampau.
Sungguh Alloh
maha kuasa dalam menciptakan segala sesuatu di bumi ini yang belum pernah kita
ketahui sebelumnya, ternyata Alloh telah menciptakan hubungan yang erat antara
matematika dengan islam jauh sebelum para ilmuan mengungkapkannya, Subhanalloh.
MANFAAT
Manfaat dari pembuatan esai ini adalah
untuk memberikan wawasan yang lebih
dalam kepada pembaca mengenai konteks topik-topik matematika dalam islam dan
juga agar pembaca menyadari bahwa matematika dan islam itu sangat berkaitan
erat. Mudah-mudahan dengan adanya esai ini pembaca akan lebih memahami serta mengerti
terkait dengan konteks topik-topik matematika dalam islam secara lebih dalam,
serta mudah-mudahan degan adanya esai ini kita akan lebih banyak tafakur dan
bersyukur serta lebih mendekatkan diri kepada Alloh SWT.
WALLOHU’AlAM.
DAFTAR
PUSTAKA
Hara M.N.Z. (2010) Keterkaitan Matemtika dengan Islam.
[Online]. Tersedia :
[29
Mei 2015]
Hapsari Mitha. (2015) Peranan Ilmu Geometri dalam Kehiduan. [Online].Tersedia:
[07 Juli 2015].
Tidak ada komentar:
Posting Komentar